Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r