Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p