Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q