Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r