Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q