Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || (T /\ F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || (T /\ F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || (T /\ F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || (T /\ F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || (T /\ F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
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