Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.compland

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q