Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p