Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q