Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p