Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q