Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ((q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p