Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~F || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~F || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~F || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complor~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)