Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~F || F) /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~F || F) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complor~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q