Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q