Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r