Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r