Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempor~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r