Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q