Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)