Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(~r /\ T)) || (T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(~r /\ T)) || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(~r /\ T)) || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(~r /\ T)) || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~r /\ T)) || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ (~~(~r /\ T) || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ((~r /\ T) || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r