Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q