Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q