Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)