Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p