Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p