Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p