Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q