Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)