Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q