Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~F)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p