Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)