Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r