Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r