Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.absorpand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r