Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)