Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q