Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ ((q /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q))) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~((q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || (p /\ T)) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ (q || (p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~r /\ q) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ F) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q