Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(F || p) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(F || p) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(F || p) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(F || p) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(F || p) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(F || p) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(F || p) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q