Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q