Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ T /\ (F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ T /\ (F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.complor

~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

~~p /\ ~q /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (~~p || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (~~p || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r