Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~((~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))) || F)
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.compland(~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ F) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q