Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ ~~((~~(~r /\ ~r) /\ ~~(~r /\ ~r)) || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q || ~~p) /\ ~q /\ ~~((~~(~r /\ ~r) /\ ~~(~r /\ ~r)) || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q || p) /\ ~q /\ ~~((~~(~r /\ ~r) /\ ~~(~r /\ ~r)) || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q || p) /\ ~q /\ ((~~(~r /\ ~r) /\ ~~(~r /\ ~r)) || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q || p) /\ ~q /\ (~~(~r /\ ~r) || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q || p) /\ ~q /\ ((~r /\ ~r) || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q || p) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || p) /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.compland

(F || (p /\ ~q)) /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ ~r) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r