Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~r) /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~r) /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ T /\ ~q /\ ~(~q /\ ~~r) /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~~r) /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand(q || p) /\ ~q /\ (~~q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ q) || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand(q || p) /\ ~q /\ (q || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ (q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(q || p) /\ (F || (~q /\ (q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(q || p) /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || p) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || p) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ ~r /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~r /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q