Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~((q || F || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || F || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)