Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~((q /\ ~q /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~((q /\ ~q /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~((q /\ ~q /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~~~r)

⇒ logic.propositional.notnot

((q /\ ~q /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~~~r)

⇒ logic.propositional.compland

((F /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~~~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~~~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~~~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~~~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r