Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)