Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)