Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ (F || ~F) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.idempand~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.idempand~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~~p) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.complorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.complorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p