Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~((F || ~q) /\ p) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ((~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~((F || ~q) /\ p) /\ ~F /\ T /\ ((~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((F || ~q) /\ p) /\ ~F /\ ((~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~((F || ~q) /\ p) /\ ~F /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~((F || ~q) /\ p) /\ ~F /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~((F || ~q) /\ p) /\ ~F /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~((F || ~q) /\ p) /\ T /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((F || ~q) /\ p) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(F || ~q) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ F) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p